GEOMAT
“Desenvolvimento além da sala de aula”
O meu interesse pelo tema desta pesquisa tem origem em minha experiência de estudante desde antes da graduação. Sou licenciado em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de Goiás PUC-GO, estudei em escola pública durante o ensino básico e médio e, devido à baixa qualidade do ensino dessas escolas, meu nível de conhecimento matemático para a graduação não era o suficiente para acompanhar o raciocínio dos professores. Desse modo, encontrei inúmeras dificuldades em acompanhar as aulas oferecidas no primeiro período da graduação.
Atualmente a realidade dos estudantes não é tão diferente da minha, o perfil dos alunos que ingressam nos cursos técnicos ou superiores não tem mudado nos últimos anos. Resultados das avaliações externas (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica Ideb, Enem, Programa Internacional de Avaliação de Alunos PISA) indicam que a Matemática no Brasil tem sido considerada uma das disciplinas curriculares mais temidas pela maioria dos alunos do Ensino Fundamental, do Ensino Médio e também do Ensino Superior. Observando particularmente o Ensino Superior, público ou privado, a dificuldade de aprendizagem apresentada por muitos estudantes de graduação de cursos que envolvem a Matemática é cada vez mais crescente, o que pode ser resultado de um déficit na formação inicial do aluno.
Corroborando com isso, algumas pesquisas relacionadas à educação no Brasil relatam dados alarmantes, segundo Indicador de Alfabetismo Funcional (Inaf) divulgado pelo Instituto Paulo Montenegro (IMP, 2012), entre os estudantes do ensino superior 38% não dominam habilidades básicas de leitura e escrita.
O percentual da população alfabetizada funcionalmente foi de 61% em 2001 para 73% em 2011, mas apenas um em cada 4 brasileiros domina plenamente as habilidades de leitura, escrita e matemática. Somente 62% das pessoas com ensino superior e 35% das pessoas com ensino médio completo são classificadas como plenamente alfabetizadas (IMP, 2012, p. 1).
Uma das grandes problemáticas para o ensino no Brasil são os índices de repetência e abandono da escola, índices que foram apontados entre os mais elevados da América Latina. Segundo Akita (2010), o Relatório de “Monitoramento de Educação para Todos de 2010” da Organização das Nações Unidas para a Educação a qualidade da educação no Brasil é baixa, principalmente no ensino básico.
A estrutura educacional no Brasil é mais fraca nos seus estágios iniciais, nos quais o estímulo ao conhecimento e ao aprendizado deveria ser o melhor possível, pois é nessa fase que podemos orientar o aproveitamento e o interesse posteriores dos alunos. Segundo a teoria Davydoviana, a aprendizagem da criança é o principal objetivo da escola, cuja função é proporcionar a assimilação das formas de consciência social mais desenvolvidas (FREITAS; PERES, 2014).
De acordo com Palato (2013), a maioria dos jovens brasileiros terminam o ensino médio com desempenho abaixo do esperado em Matemática. Quase 90% dos alunos que fizeram a avaliação aplicada pelo Ministério da Educação pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) em 2011 fizeram menos de 350 pontos, em uma escala de 250 a 450.
A pesquisa realizada pelo MEC em 2013 constatou que o aprendizado dos alunos do ensino médio, não cumpriu as metas determinadas. A expectativa era que a taxa de jovens com desempenho adequado em Matemática passasse de 11% para 20%, mas recuou para 10,3%. Observando esses dados, podemos afirmar que o desempenho do país nos anos finais de ensino fundamental e médio é insatisfatório.
Outro dado divulgado pelo movimento “Todos pela Educação” aponta que apenas 10,1% dos alunos do ensino médio aprendem o suficiente em Matemática, ao concluírem o ensino médio. Os dados analisados a partir do desempenho dos alunos na Prova Brasil em 2011 revelam que a situação piorou em relação ao ano anterior; apenas11% alcançaram desempenho mínimo da disciplina, quando a meta estabelecida pelo movimento é de 20%.
Uma das questões para a baixa qualidade do ensino de Matemática nas escolas está centralizado na formação incipiente dos professores para o ensino da disciplina, considerando os números de professores formados adequadamente e de profissionais sem diploma de ensino superior que estão lecionando em escolas do ensino fundamental em diferentes regiões do país. Para os especialistas, a valorização dos professores tais como: salário atraente, bons planos de carreira, formação inicial e continuada e boas condições de trabalho, é o início para alcançar resultados educacionais satisfatórios.
Os dados referentes ao desempenho dos estudantes em todas as etapas do ensino são decepcionantes, reflexo da má qualidade de ensino que lhes é oferecido.
Em 2013, 21,5% dos professores brasileiros que davam aulas no ensino fundamental não haviam concluído o ensino superior, e dos profissionais em sala de aula nessa fase do ensino, 35,4% não eram habilitados ou seja, não fizeram licenciatura. Os dados são do Censo Escolar e foram compilados pela ONG Todos pela Educação. Essa condição dos professores interfere na qualidade da educação brasileira (CAPUCHINHO, 2014).
Observando esses índices negativos da educação brasileira, vislumbramos a necessidade de desenvolvermos este projeto com a finalidade de investigar a questão metodológica do ensino-aprendizagem da matemática. O objetivo é integrar o ensino desenvolvimental de Davydov e a tecnologia no ensino da Matemática para iniciar uma investigação científica, no intuito de sugerir um caminho para que os professores possam refletir sobre a questão.
Entre as alternativas metodológicas para o ensino da Matemática estudada por outros pesquisadores, destacamos: a resolução de problemas, jogos matemáticos, modelagem matemática, etnomatemática, história da Matemática, investigação matemática, e as Tecnologias Informatizadas Computacionais (TIC). Em nossa pesquisa, destacamos essa última utilizando o Software Geogebra.
As tecnologias no ensino da Matemática oferecem grandes oportunidades que facilitam o desenvolvimento de conceitos e procedimentos matemáticos. Entre outras possibilidades, o uso do Software possibilita aos alunos criar inúmeras possibilidades no momento da resolução do exercício. Por exemplo, figuras elaboradas em aplicativos (softwares) de geometria podem auxiliar os alunos a entenderem as figuras geométricas, diferenciando-as do simples desenho de uma figura. Isso faz com que os alunos possam desenvolver raciocínios lógicos e os ajuda na formação do conhecimento científico.
Nessa perspectiva, a tecnologia na aula deve ser vista como uma nova ferramenta de trabalho pelos educadores, um recurso didático que contribui para o alcance do conhecimento.
Moran (2006, p. 103) afirma que:
As atividades didáticas que contemplam a tecnologia da informação permitem ao aluno ir além da tarefa proposta, em seu ritmo próprios e estilo de aprendizagem. Nesse novo processo educativo, o aluno dispõe de recursos para avançar, pausar, retroceder e rever o conhecimento. Esse processo permite fazer anotações e investigações pessoais, consultar materiais alternativos e complementares, bem como discutir com outro usuário ou com os próprios colegas duas produções. Os alunos são dotados de inteligência múltipla e podem ser despertados para colocar suas habilidades e competência a serviço da produção do conhecimento individual e coletivo. (MORAN, 2006, p. 103).
As Tecnologias Informatizadas Computacionais (TIC) como ferramenta de aprendizagem auxiliam no melhor entendimento do conteúdo e também na reorganização do pensamento. Davydov destaca que os alunos constroem o conhecimento, na busca por compreender a essência dos conceitos. A mediação de um professor no desenvolvimento das atividades aliadas às Tecnologias Informatizadas Computacionais (TIC), torna o processo de construção do conhecimento mais aparente, permitindo a reorganização e a reestruturação dos conceitos pelos estudantes. Para Miskulin (1999, p.526)
os educadores devem resgatar para a sala de aula o saber tecnológico, proporcionando aos sujeitos verdadeiros ambientes de aprendizagem, nos quais as ideias, e os conceitos desenvolvidos tenham significados e façam sentido a eles, possibilitando a construção plena do conhecimento.
Refletindo sobre as questões relacionadas ao uso das Tecnologias Informatizadas Computacionais (TIC) na educação Matemática, discernimos que a aprendizagem pode envolver completamente o indivíduo, no sentido de estar se desenvolvendo tanto o emocional, o racional, o intuitivo, o imaginário, o sensorial e o teórico, por meios de desafios e da exploração de possibilidades, favorecendo a apropriação do conhecimento (KENSKI, 1996).
Quando propomos trabalhar a teoria de Davydov, necessitamos de um planejamento do conteúdo a ser apresentado aos alunos e de um estudo minucioso das possibilidades que se apresentam ao desenvolvimento do conhecimento, bem como de um estudo aprofundado do que se objetiva buscar.
Assim, ao incluir os recursos tecnológicos nas aulas, o professor permite que a aprendizagem ocorra em diferentes lugares e por diferentes meios. Portanto, cada vez mais as capacidades de criar, inovar, imaginar, questionar, encontrar soluções e tomar decisões com autonomia, assumem grande importância (BRASIL, 1998, p. 140).
Com essa contextualização do ensino de matemática no ensino básico, vimos que os alunos ingressantes nos cursos técnicos e superiores possuem uma base de conhecimentos matemáticos frágil e insatisfatória para uma boa graduação.
Este projeto de pesquisa se fundamenta em o ensino desenvolvimental de Davydov (1988). Para este autor devemos desenvolver o pensamento teórico em detrimento do pensamento empírico, de forma que o conhecimento empírico do aluno seja transformado em um conhecimento científico.
Os conhecimentos empíricos se elaboram no processo de comparação dos objetos e representações sobre eles, que permite separar as propriedades iguais, comuns. Os conhecimentos teóricos surgem no processo de análise do papel e da função de certa relação peculiar dentro do sistema integral que, ao mesmo tempo, serve de base genética inicial de todas as manifestações. (DAVYDOV, 1988, p. 87).
Realizadas buscas sobre o tema proposto, não encontramos relatos alusivos à Pontifícia Universidade Católica de Goiás PUC-GO, embora existam estudos realizados sobre o ensino desenvolvimental no ensino da matemática.
Cedro, Moraes e Rosa (2010), em um artigo intitulado: “A Atividade de Ensino e o Desenvolvimento do Pensamento Teórico em Matemática”, apresentam uma reflexão sobre a formação do pensamento teórico - matemático dos estudantes, baseando na perspectiva histórico-cultural. Estudos de Moura (2010) estabelecem uma relação entre o ensino, aprendizagem e a formação do pensamento teórico em Matemática tendo como base a atividade de ensino.
Aimi (2014) apresenta uma proposta de pesquisa que tem o objetivo de compreender e investigar as inter-relações do uso das Tecnologias e Informação e Comunicação e alguns conceitos das teorias de Davydov, que propõe o desenvolvimento do pensamento teórico de um determinado conteúdo em estudo. Tal pensamento é caracterizado por priorizar a essência dos conteúdos por meio de análise das condições de sua origem e desenvolvimento. A pesquisa procura compreender a proposta do autor para o ensino da Matemática. A autora destaca também a importância do papel do professor como mediador dos processos de ensino e aprendizagem pautados na teoria de Davydov, conduzindo e proporcionado o desenvolvimento dos conceitos científicos por meio de atividades de ensino orientada para a observação da essência dos conceitos (AIMI, 2014, p. 7).
Peres e Freitas (2014) apresentam um artigo: “Ensino Desenvolvimental: Uma Alternativa Para a Educação Matemática”, que tem como conteúdo uma pesquisa sobre “Volume de Sólidos Geométricos - Um Experimento de Ensino baseado na Teoria de V. V. Davydov”, no qual busca responder ao problema do ser humano contemporâneo, considerando a aprendizagem da matemática como um dos elementos importantes dessa educação e que tem a necessidade de alternativas teórico-metodológicas para o seu ensino. Os autores apresentam uma proposta de organização de ensino formulada por Davydov por meio da teoria do ensino desenvolvimental que busca uma alternativa para a educação matemática, sobretudo o desenvolvimento mais amplo das capacidades dos alunos.
Em outro artigo, escrito por Peres e Freitas (2013), intitulado: “Matemática no Ensino Médio: ensino para a formação de conceitos e desenvolvimento dos alunos”, temos o relato de uma pesquisa fundamentada na teoria de Davydov, em que se realizou um experimento no Ensino Médio de uma escola pública, com o objetivo de localizar as contribuições dessa teoria no ensino de geometria espacial. Freitas relata que os dados foram coletados por meio de entrevistas, observações, instrumentos de avaliação da aprendizagem do aluno. Pelos resultados observou-se que o ensino desenvolvimental pode ser uma alternativa para a superação dos modelos de ensino da Matemática que não beneficiam o desenvolvimento do aluno. Os autores concluem que a proposta do ensino desenvolvimental é promissor para aquisição de novas formações mentais dos alunos em matemática e que exige uma dedicação maior por parte do professor.
Partindo dos resultados alcançados nessas pesquisas citadas anteriormente, com o intuito de fazer avançar o conhecimento, é que propomos investigar as potencialidades da investigação matemática com o uso do software Geogebra fundamentada na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática básica em cursos de licenciatura em matemática?
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
Partindo da hipótese inicial de que o ensino desenvolvimental pode fundamentar práticas pedagógicas eficazes para a aprendizagem matemática, propomos o seguinte problema de investigação: Qual as potencialidades da investigação matemática com o uso do software Geogebra fundamentada na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov nos processos de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de licenciatura em Matemática?
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OBJETIVO ESPECÍFICO
1) Fundamentar teoricamente a compreensão sobre a teoria do ensino desenvolvimental de Davydov e suas potencialidades no ensino de matemática elementar, articulando uso do software Geogebra e a teoria do ensino desenvolvimental;
2) Fazer um levantamento do perfil sócio cultural do aluno com o intuito de conhece-lo cognitivamente, socialmente e economicamente afim de planejar as ações de ensino-aprendizagem.
3) Levantar o conhecimento prévio da turma sobre conceitos de matemática elementar, bem como as características socioeconômicas e culturais, através de questionário para elaboração das atividades.
4) Elaborar a atividades fundamentada na teoria do ensino desenvolvimental utilizando o software Geogebra, de forma a considerar os conhecimentos prévios da turma e problematizações de situações de sua vida cotidiana, de forma que possa levar os estudantes à: descrever, explicar e generalizar;
5) Aplicar as atividades planejadas, numa turma de 1º ano do curso de licenciatura em matemática da Pontifícia Universidade Católica de Goiás PUC-GO 2016/1;
6) Analisar os resultados da metodologia aplicada, buscando otimizar as práticas investigativas e analisar o desenvolvimento dos alunos através das atividades elaboradas envolvendo a teoria do ensino desenvolvimental e o uso do software Geogebra.
REFERENCIAL TEÓRICO
Toda atividade mental é uma representação mediatizada pela linguagem, na comunicação e interação com os outros; dos objetivos da realidade que constituem a cultura. Tal atividade, que para Vigotski é o conjunto dos processos psicológicos superiores, tem sua origem nas relações sociais e culturais (PERES e FREITAS, 2014).
A atividade mental interna de uma criança é estruturada pela atividade externa com os outros e com os objetos da cultura, em um processo de comunicação compartilhada. Segundo Peres e Freitas (2014), a possibilidade de um avanço no pensamento só e possível se existir uma base e a experiência histórica, que é interiorizada nesse processo. Assim, o desenvolvimento humano não é a adaptação do homem ao meio, mas a interiorização dos êxitos do desenvolvimento histórico-social; primeiro na comunicação compartilhada, depois por meio de uma atividade mental (re) produtiva individual (FREITAS, 2012).
No processo de escolarização da criança, o ensino organizado e sistematizado que ocorre durante esse processo tem uma importância não apenas no legado da cultura humana historicamente acumulada, mas na formação e construção das funções psicológica eminente (memória, atenção, consciência e reflexão). Devido às exigências mentais ditadas pelo ensino, estas fazem com que a capacidade do pensamento do indivíduo seja ampliada, favorecendo novas funções e novas aprendizagens, numa espiral de desenvolvimento tanto da mente quanto da cultura adquirida.
Para Davydov a escola e o ensino dos conhecimentos científico, éticos, estéticos e técnicos são, desde a infância, os principais meios de progresso do desenvolvimento psicológico e sociocultural.
Partindo do pressuposto que embasa a psicologia histórico-cultural, desenvolvida por Vigotski (2003a, 2003b), Davydov descreve que aprendizagem impulsiona o desenvolvimento, que é o princípio da base para a teoria da atividade e do ensino desenvolvimental. A aprendizagem não é a assimilação-reprodução do mundo tal como é vista pela criança, ou como são ensinadas pelos adultos. A representação psicológica do mundo ocorre num primeiro momento, segundo Davydov, “[...] quando o sujeito vê-se a si mesmo e ao mundo pelos olhos dos outros” (DAVYDOV apud FREITRAS, 2012, p. 77).
A comunicação do mundo da criança é feita por uma comunicação compartilhada de significados que o externo possui, ou seja, quando o professor apresenta a criança o que é uma célula, ele está apresentando a sua ideia (a ideia construída pelo professor). Em seguida há uma reestruturação mental dos elementos culturais interiorizado nessa troca de comunicação, formando assim, novos sentidos aos significados que o meio social (família, escola, religião, etc.) partilha com a mesma. Para que os conteúdos escolares sejam mais eficientes e resulte numa verdadeira atividade de aprendizagem, por meio da comunicação compartilhada, Davydov ressalta a importância da organização das aulas por meio de tarefas (ações mentais), que serão executadas pelos alunos e denominados pelo autor de ensino desenvolvimental.
Davydov e seus colaboradores acreditam que as tarefas possibilitam a concretização do sistema conceitual em estudo. De acordo com Davydov (1988, p. 76).
No materialismo dialético esta integridade objetiva existe por meio de conexões das coisas singulares chama-se concreto. O concreto, segundo K. Marx, é "a unidade do diverso". Em sua exterioridade como algo formado, está dado na contemplação, na representação que capta o momento da inter-relação geral de suas manifestações. Mas, a tarefa consiste em representar este concreto como algo em formação, no processo de sua origem e midiatização, porque só este processo conduz à completa diversidade das manifestações do todo. Trata-se de examinar o concreto em desenvolvimento, em movimento, em que podem ser descobertas as conexões internas do sistema e, com isso, as relações do singular e do universal.
A tarefa que se refere a teoria do ensino desenvolvimental são atividades oferecidas pelo professor, por meio dessas atividades ele tem condições de trabalhar a formação de conceitos com aluno e ampliar seu desenvolvimento intelectual, segundo Davydov (1988) não há aprendizagem se não houver desenvolvimento intelectual.
É importante acentuar que a principal diferença entre os conceitos teóricos e as apresentações gerais é que neste conceito se reproduz o processo de desenvolvimento, de formação do sistema, de integridade, do concreto, e só dentro desse processo, se revelam as particularidades, as inter-relações dos objetos singulares.
Segundo Peres e Freitas (2014, p. 10) a premissa básica do ensino desenvolvimental é que os métodos de ensino decorrem do conteúdo, ou ainda, dos conceitos que compõem os conteúdos escolares. As atividades de aprendizagem e as propostas oferecidas pelo professor, podem formar diversos conceitos em sua mente que, por um conjunto organizado e complexo, concebe os conteúdos de uma determinada área do conhecimento a serem apreendidas.
O termo “conceito” tem origem no Latim “conceptus” (do verbo concipere) que tem o significado “coisa concebida” ou “forma da mente”, então, quando o professor comunica a uma criança um determinado conceito por meio da linguagem ou objetos culturais, ele comunica através de um instrumento de pensamento, fazendo com que a criança tenha uma ligação com outros conceitos adquiridos na sua vida cotidiana. A partir desse conceito formado, ela passa a compreender os objetos culturais ao seu redor de uma forma mais teórica, elaborada e consciente. O caminho para uma boa aprendizagem percorre do abstrato para o concreto, sendo que, o abstrato é um o conceito interiorizado pela comunicação compartilhada na escola e o concreto é a percepção, a relação e aplicação dos conceitos com a vida. Quando uma criança consegue perceber um conceito e fazer relação seguida de aplicabilidade em diversas atividades que vivência, segundo Davydov ele está pensando por conceito, pensando teoricamente (DAVYDOV apud FREITAS, 2012, p. 78).
Davydov entende que os métodos de ensino são pensamentos teóricos apresentado aos alunos em forma de conceitos pelo professor. Quando um aluno compreende um conceito ele começa a pensar teoricamente sobre o que está ao seu redor. Assim, para que o professor forme um pensamento teórico nos alunos, ele não pode apenas mostrar ou falar para os alunos os conceitos científicos apresentados no livro didático, uma vez que isso não é o suficiente para que o aluno se aproprie do conceito de célula e muito menos utilize como ferramenta para pensar outros conceitos e outras esferas da vida.
No caso do ensino da Matemática, é necessário que o professor elabore aulas introduzindo tarefas que fomente no aluno uma busca científica, utilizando tanto dos conceitos existentes nos conteúdos da aula quanto dos pensamentos da investigação científica. Segundo Freitas (2012) pra Davydov, o aluno aprende realmente um conteúdo quando aprende também as ações mentais ligadas a este conteúdo, isto é, os modos mentais de proceder com os conceitos que formam o conteúdo.
A compreensão do conteúdo se dá concomitantemente à formação das funções mentais que estão ligadas a determinadas ações mentais que se realizarão durante as tarefas propostas pelo o professor.
Embora o pensamento das crianças tenha alguns traços em comum com o pensamento dos cientistas, artistas e filósofos, os dois não são idênticos. As crianças em idade escolar não criam conceitos, imagens, valores e normas, mas apropriam-se deles no processo da atividade de aprendizagem. Mas, ao realizar esta atividade, as crianças executam ações mentais semelhantes às ações pelas quais estes produtos da cultura espiritual foram historicamente construídos. Em suas atividades de aprendizagem, as crianças reproduzem o processo real pelo qual os indivíduos vêm criando conceitos, imagens, valores e normas. Portanto, o ensino de todas as matérias na escola deve ser estruturado de modo quem como escreveu Ilenkov, ‘seja produzido, de forma condensada e abreviada, o processo histórico real da gênese e desenvolvimento do conhecimento’. (DAVYDOV 1988, p. 95).
No momento da elaboração do plano de ensino, o professor tem que ter em mente que a aprendizagem deve alcançar a mudança da atividade externa social, em detrimento da atividade interna individual. Esse princípio requer uma atenção do professor ao planejar e organizar as tarefas dos alunos e, para isso, há dois pontos essenciais a serem levados em consideração: as ações mentais a serem realizadas na tarefa oferecida pelo professor, deverão ser inicialmente coletivas e, depois, individuais. Esta ação proposta, segue a direção do abstrato, para o particular (concreto) (FREITAS, 2011).
Essa é uma importante contribuição epistemológica desta teoria para a didática: o ensino de um conteúdo matemático deve seguir a direção do geral para o particular, segundo Limonta (2012), primeiro os alunos aprendem o conteúdo e só depois lidam com estes conceitos em situações individuais e particulares e em distintos contextos.
O professor deve apresentar uma aula didática no qual exige dos alunos a realização de múltiplas ações mentais que envolvam o objeto de aprendizagem. Após os alunos realizarem essas ações, eles vão reproduzindo e interiorizando os conceitos, simultaneamente os procedimentos mentais historicamente adquiridos e incorporados nesse conceito.
Para chegar à consecução destes objetivos, o professor precisa saber como trabalhar a matéria no sentido da formação e operação com conceitos. Para isso, no trabalho com os conteúdos, podem ser seguidos três momentos: 1º Análise do conteúdo da matéria para identificar um princípio geral, ou seja, uma relação mais geral, um conceito nuclear, do qual se parte para ser aplicado a manifestações particulares deste conteúdo. 2º Realizar, por meio da conversação dirigida, do diálogo com os alunos, da colocação de problemas ou casos, tarefas que possibilitem deduções do geral para o particular, ou seja, aplicação do princípio geral a problemas particulares. 3º Conseguir que o aluno domine os procedimentos lógicos do pensamento ligados à matéria [...] o aluno reproduz em sua mente o percurso investigativo de apreensão teórica do objeto de estudo, que já foi realizado pela prática científica e social. (LIBÂNEO, 2012, p. 11).
A teoria da atividade e do ensino desenvolvimental é uma grande referência que pode ser adotada para o ensino dos conteúdos científicos, independentemente da área do conhecimento. Ela beneficia tanto o professor na atividade e organização do ensino por meio de tarefas, quanto privilegia a atividade de aprendizagem do aluno.
Nessa perspectiva demandada ao professor para o planejamento de ensino, é de extrema importância que ele tenha um conhecimento da origem histórica e do desenvolvimento dos conteúdos, tanto na lógica própria do campo científico, quanto em suas relações com outras ciências e com a cultura geral. As relações que o professor conserva é transmitida às crianças junto com o conteúdo, isso faz com que a criança aprenda a estabelecer suas próprias relações e a executar criativamente o conceito, formando um mecanismo de pensamento próprio.
No planejamento das tarefas é preciso considerar as características psicológicas, culturais e sociais do aluno. Para o planejamento e o desenvolvimento de uma tarefa faz-se necessário que o professor associe o conhecimento científico aprofundado do conteúdo e dos processos de aprendizagem com o conhecimento dos alunos, considerando também as condições materiais de realização do ensino.
Segundo Freitas uma última consideração a respeito da teoria de atividade e do ensino desenvolvimental de Davydov, é a importância do desejo e das motivações da criança para o aprender. A proposta desenvolvida pelo professor deve provocar no aluno uma premência de resolver as atividades apresentadas a ele. Não só resolver o exercício proposto pelo professor, mas que o aluno deseja aprender, “que a aprendizagem do conceito se realiza impulsionada por um motivo pessoal para aprender” (PERES e FREITAS, 2014 p.14).
O desejo de aprender determinado conteúdo está ligado à uma motivação para a realização de uma tarefa, essa motivação para essa realização foi implementada pelo professor através de outros tantos mecanismos culturais e que instiga na criança o desejo de participar das atividades oferecidas e a necessidade de aprender.
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METODOLOGIA
A pesquisa que propomos realizar se balizará na abordagem qualitativa, de acordo com Chizzotti (2003). Para esse, autor uma pesquisa qualitativa:
tende para o estudo de questões delimitadas, locais, apreendendo os sujeitos no ambiente natural em que vivem nas suas interações interpessoais e sociais, nas quais tecem os significados e constroem a realidade. Assim, a abordagem permite análises contextualizadas dos fenômenos da realidade social, do conhecimento e do ser humano em sua totalidade. (CHIZZOTTI,2003, p. 229-230).
O método a ser utilizado terá o enfoque crítico-dialético, que trata de apreender o fenômeno em seu trajeto histórico e em suas inter-relações com outro fenômeno. Busca compreender os processos de transformação, suas contradições e suas potencialidades. Para esse enfoque, o homem conhece para transformar, e o conhecimento tem sentido quando revela as alienações, as opressões e as misérias da atual fase de desenvolvimento da humanidade; questiona criticamente os determinantes econômicos, sociais e históricos e a potencialidade da ação transformadora. O conhecimento crítico do mundo e da sociedade e a compreensão de sua dinâmica transformadora propiciam ações (práxis) emancipadoras (GAMBOA, 2013, p. 75).
A pesquisa será desenvolvida numa instituição de educação superior privada, Pontifícia Universidade Católica de Goiás PUC-GO, com uma turma de 1o ano do curso licenciatura em matemática, ingressantes em 2016/1.
De início, construiremos a fundamentação teórica com a intenção de solidificar os conhecimentos sobre os saberes envolvidos. Em seguida, aplicaremos um questionário sócio cultural com o intuito de conhecer o aluno cognitivamente, socialmente e economicamente com a finalidade de compreender o aluno ingressante para o planejamento das ações de ensino-aprendizagem.
Fundamentada na teoria do ensino desenvolvimental e no questionário sócio econômico, formularemos atividades utilizando o software Geogebra a fim de formular conhecimentos científicos em relação aos conhecimentos da matemática elementar. Apresentaremos o software Geogebra para os alunos, para que eles conheçam a plataforma e suas ferramentas de manipulação.
Em seguida, aplicaremos as atividades a fim de observar o desenvolvimento cognitivo do aluno no desenvolver das atividades elaboradas. Serão utilizados diversos tipos de instrumentos para coleta de dados para posterior análise e interpretação; entre eles, gravações para entrevistas estruturadas e filmagens para observar o comportamento do aluno ao desenvolver das atividades propostas.
Posteriormente, proporemos uma atividade avaliativa com a finalidade de reconhecer o aluno do ponto de vista cognitivo, tentando identificar sua zona de desenvolvimento real para elaborar um plano de ação fundamentado no ensino desenvolvimental, integrando tecnologias e educação matemática para avaliar sua potencialidade.
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